Il nostro universo possiede quattro dimensioni: tre spaziali e una
temporale. Provate a darvi un appuntamento senza dire il dove o il
quando!

Per visualizzarlo, Einstein propose un trucco abbastanza
semplice: immaginate una griglia tridimensionale di cubi. Ecco, queste
sono le tre dimensioni dello spazio. A ciascun vertice dei cubi invece
posizionate un orologio, che indica il tempo locale. Et voilà, eccovi
una visualizzazione della quarta dimensione!

Questo modo è abbastanza
efficace per visualizzare cosa succede allo spazio in presenza di una
massa. Come vi dicevo ieri mattina: “la massa curva lo spazio, e la
curvatura dice alla massa come muoversi”.

La rappresentazione con il telo elastico può essere inesatta, ma è una
buona analogia che permette di comprendere un minimo quello che sta
accadendo. Se vogliamo però rappresentare la deformazione dello
spaziotempo in quattro dimensioni in tutta la sua potenza, ecco che
dobbiamo ricorrere a un’animazione che le mostri tutte e quattro
insieme: lo spazio e lo scorrere del tempo!

In questo reticolo
spazio-temporale è stata introdotta una massa (al centro). Vedete come
deforma lo spaziotempo? Gli orologi più vicini alla massa vengono
rallentati dal campo gravitazionale (vale anche per ogni oggetto in
accelerazione rispetto a un sistema di riferimento!), mentre lo spazio
viene stiracchiato e allungato verso la massa.

È l’analogo del
telo elastico (con la palla al centro che “tira” il telo verso di sè),
ma stavolta lo spazio viene “tirato” lungo tutte e tre le dimensioni! 😀
Se prendete un piano di questo reticolo, cioè una superficie fatta solo
da facce adiacenti, ecco che ottenete di nuovo un telo bidimensionale
deformato 🙂 Quella che vedete è la curvatura dello spazio!

Ma cosa vuol dire “spazio curvo”?

Se provate a percorrere un triangolo vicino a quella massa, scoprirete
che la somma degli angoli interni è diversa da 180°! Una bestemmia se
pensate a quello che avete studiato a scuola xD

Questo è proprio
il sintomo di uno spazio curvo! Potete ottenere un effetto simile
guardando un mappamondo della Terra, e tracciando un percorso che va dal
polo nord all’equatore, segue l’equatore per un quarto di
circonferenza, e poi torna al polo nord. Avete disegnato una figura che
ha tre lati, un triangolo, ma avete compiuto tre “svolte” da 90°, per un
totale di 270°!

Euclide non vale più, perché la geometria euclidea è solo quella piana 🙂
La Terra è una sfera, e la sfera è una superficie dotata di curvatura!
Ecco perchè spesso si sente parlare di “geometrie non euclidee” quando
ci si trova di fronte a uno spazio curvo.

Il bello è che le
geometrie non euclidee erano state sviluppate dai matematici, geni come
Gauss e Riemann, quasi un secolo prima che i fisici ne scoprissero
l’applicazione reale al nostro universo!

Non è fantastico tutto questo?

(via Chi ha paura del buio?)